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    如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（　　）
    A．2B．1C．2-
    		2
    2
    		D．2-
    		2

    若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；
    Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；
    由勾股定理，得：AD=2
    		2
    ；
    ∴S△ACD=
    1
    2
    AD•CD=
    		2
    ；
    易证得△AOE∽△ADC，
    ∴
    S△AOE
    S△ADC
    =（
    OA
    AD
    ）2=（
    2
    2
    		2
    ）2=
    1
    2
    ，
    即S△AOE=
    1
    2
    S△ADC=
    		2
    2
    ；
    ∴S△ABE=S△AOB-S△AOE=
    1
    2
    ×2×2-
    		2
    2
    =2-
    		2
    2
    ；
    另利用相似三角形的对应边的比相等更简单！
    故选C．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB与半径相等，连接OB并延长，使BC=OB．
    （1）试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）请你在⊙O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．
    （1）求证：OD∥BE；
    （2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=
    1
    2
    ∠AOB．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）延长CB交MN于点D，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点A作PO的垂线BA，垂足为点O，交⊙O于点B，延长AO与⊙O交于点C，连接BC．
    （1）求证：直线PB为⊙O的切线；
    （2）若AB=FD，且BC=6，求出PE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
    		2
    ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，点C是⊙O上异与点A、B的点，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为______．

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