Question

9、已知x为质数，y为奇数，且满足：x²+y=2009，则x+y=

2007

．

Answer 1

分析：首先根据一个奇数与一个偶数的和是奇数，由x²+y=2009，y为奇数，即可断定x²为偶数．又由x为质数，根据既是质数又是偶数的数只有2，即可确定x的值，继而求得y的值，即可求得x+y的值．

解答：解：∵x²+y=2009，y为奇数，
∴x²为偶数，
∴x是偶数，
又∵x是质数，
∴x=2，
∴y=2005，
∴x+y=2007．
故答案为：2007．

点评：本题考查整数的奇偶性、质数与合数、代数式求值的问题．解决本题的关键是注意既是质数又是偶数的数只有2．