练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
    （3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

    【答案】
    （1）解：设t秒后，△PBQ的面积等于4cm2 ，
    则列方程为：（5-t）×2t× =4，
    解得t1=1，t2=4（舍），
    答：1秒后，△PBQ的面积等于4cm2.
    （2）解：设x秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm，
    列方程为：（5-x）2+（2x）2=52 ，
    解得x1=0（舍），x2=2，
    答：2秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm。
    （3）解：设面积为Scm2 ， 时间为t，
    则S=（5-t）×2t× =-t2+5t，
    当t=2.5时，面积最大.
    【解析】（1）设t秒后，△PBQ的面积等于4cm2 ， 根据题意PA=t ,BP=5-t ,BQ=2t ,根据三角形的面积公式及三角形的面积等于4，列出方程，求解并检验即可；
    （2）设x秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm，根据题意PA=x ,BP=5-tx,BQ=2x ,根据勾股定理得出方程，求解并检验即可；
    （3）设面积为Scm2 ， 时间为t，根据三角形的面积公式得出S与t的函数解析式，从而得出次函数是S与t的二次函数，然后利用顶点坐标公式得出当t=2.5时，面积最大.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，平分交于点，给出以下结论：①为等腰直角三角形；②为等边三角形；③；④⑤是的中位线．其中正确的结论有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An，则三角形OA2A2018的面积是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形中，，对角线交于点平分，延长至点，使，连接．

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，把矩形放在平面直角坐标系中，边在轴上，边在轴上，连接，且，过点作平分交于点．动点在线段上运动，过作交于，过作交于．

    （1）当时，在线段上有一动点，轴上有一动点，连接当周长最小时，求周长的最小值及此时点的坐标；

    （2）如图2，在（1）问的条件下，点是直线上的一个动点，问：在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点及对应的点的坐标，若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若BC=，求AB的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

    （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线分别交x、y轴于点B、A，直线与直线交于点C．

    （1）如图1，求点C的坐标．

    （2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．

    （3）如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案