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    如图所示，OC是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

    求证：∠ACB=2∠BAC．

    答案：略
    解析：

    说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格．


    提示：

    要证明∠ACB=2∠BAC，观察可知∠ACB、∠BAC都是圆周角，可以看它们所对的弧、所对的圆心角之间有何关系，而∠AOB=2∠BOC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CD⊥AD于D且AC平分∠DAB，连接OC，那么DC是⊙O的切线吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题．观察计算
    当a=5，b=3时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    ＞
    ＞
    ．
    当a=4，b=4时，
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    =
    =
    ．
    ●探究证明
    如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
    （1）分别用a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
    ●归纳结论
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当a=b时，取“=”）
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当a=b时，取“=”）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    如图所示，OC是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

    求证：∠ACB=2∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是圆O的弦，半径OC，OD分别交AB于点EF，且AE=BF，请你判断AC与BD的数量关系，并给予证明。

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