Question

12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一个条件为∠A=∠C．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得∠CBD=∠ADB，加上公共边BD，所以根据“AAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加∠A=∠C．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB，
而BD=DB，
∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CDB．
故答案为：∠A=∠C

点评 本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法的选择，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边，或两角的夹边；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一边．