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    已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）
    分析：根据已知条件判断△ABC∽△A′B′C′，然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方来求△ABC、△A′B′C′的边长比．
    解答：解：∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形，
    ∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
    ∴△ABC∽△A′B′C′，
    ∴(
    AB
    A′B′
    )2    =
    S△ABC
    S△A′B′C′
    =
    4
    9
    ，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    2
    3
    ，即△ABC、△A′B′C′的边长比为2：3；
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质．本题在证明△ABC∽△A′B′C′时，充分利用了等边三角形的性质--等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC．

    （1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为
    B点、C点、BC的中点
    ；（写出所有的这种点）
    （2）如图2，已知B1是BC的中点，现沿着由点B到点B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置．请你判断：得到的四边形ABD1C1是平行四边形吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC

    （1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为
    B点、C点、BC的中点
    B点、C点、BC的中点
    （写出所有满足条件的点）
    （2）如图（2），已知B1是BC的中点，现沿着由B到B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置，连接AC1，BD1得到的四边形ABD1C1是什么特殊四边形？说明你的理由．
    （3）在四边形ABD1C1中有
    3
    3
    对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM，下列结论：①AP=CE；②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号），并将正确的结论予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．
    （1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
    （2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．

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