Question

如图是小明在单位正方形的方格纸上画的一张脸，他对小丽说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么经过双眼和嘴的位置的抛物线解析式为

 

．

Answer 1

分析：根据已知两点的坐标先确定嘴的位置坐标，再分别把三点的坐标代入二次函数y=ax²+bx+c中得a，b，c的值，从而求得抛物线解析式．

解答：解：∵（1，3）表示左眼，（3，3）表示右眼，
∴（2，1）表示嘴的位置．
把点（1，3）、（3，3）、（2，1）代入二次函数y=ax²+bx+c，
得

a+b+c=3 9a+3b+c=3 4a+2b+c=1

，
解得a=2，b=-8，c=9．
∴经过双眼和嘴的位置的抛物线解析式为y=2x²-8x+9．
故答案为：y=2x²-8x+9．

点评：本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．注意会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来．