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    如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。
    证明：∵EF垂直平分对角线AC，
    ∴∠EOA=∠FOC，OA=OB，EA=EC，
    在ABCD中，AD∥BC，
    ∴AE∥FC，∠AEO=∠CFO，
    ∴△AEO≌△CFO，
    ∴AE=CF，
    由AE∥FC，AE=CF，得四边形AECF是平行四边形，
    由EA=EC，得ABCD是菱形。
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    精英家教网如图，已知?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：
    ①DB=
    		2
    BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②③④B、①②③
    C、①②④D、②③④

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    精英家教网如图，已知?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=18cm，BD=20cm，AB=14cm，求△COD的周长．

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    如图，已知?ABCD中，AE⊥BC交BC延长线于E，AF⊥DC于F，∠EAF=30°，AE=3厘米，AF=2厘米，则?ABCD的周长为
    20
    20
    厘米．

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    如图，已知?ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB的延长线于F．求证：
    （1）△CDE≌△BFE；
    （2）DB∥CF．

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    如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若?ABCD的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，则AD=
    10cm
    10cm
    ．

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