Question

（8分）如图：已知直线L的解析式为y=－3x＋3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C。

（1）、求直线m的解析式；
（2）、在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点C的坐标

Answer 1

（1）、；(2)、（6，3）

（1）把点A（4，0），B（3，）代入y=kx+b即可求解；
（2）设P点坐标为（a，-6）），根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标。
解：（1）设直线m的解析式为y=kx+b，
∵直线m经过点A、B，
∴把点A（4，0），B（3，）代入y=kx+b，解得b=-6，k=。
∴直线m的解析式为y=-6.
（2）∵解  y=-3x+3 
y=x-6  得x=2，y=-3，∴C（2，-3）， ∴△ADC的面积=×3×|-3|=
设P点坐标为（a，-6）          ∴△ADP的面积=×3×|-6|=
∴a=2（舍去）或a=6，               ∴点P的坐标为（6，3）．
故答案为  （1）直线m的解析式为y=-6.（2）（6，3）．