Question

16、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=

74

度．

Answer 1

分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算．

解答：解：∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°，
∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
∴∠BCE=34°，∠BCD=90-72=18°，
∵DF⊥CE，
∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．
故填74．

点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；（3）三角形的一个外角＞任何一个和它不相邻的内角．注意：垂直和直角总是联系在一起．