Question

8．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，则$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先将$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2进行通分，然后化为x-y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x-y代入即可求出答案．

解答 解：由题意可知：y-x=2xy
即x-y=-2xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{（x-y）-2xy}$
=$\frac{-4xy+3xy}{-2xy-2xy}$
=$\frac{1}{4}$
故答案为：$\frac{1}{4}$

点评 本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出y-x=2xy，然后整体代入原式求出答案，本题属于基础题型．