Question

13．解下列方程：
（1）7（x-2）=5（3x-7）；          
 （2）$\frac{x+1}{3}$-2=$\frac{2-3x}{5}$．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值；
（2）先去分母，两边同时乘以3和5的最小公倍数15，注意每一项都要与15相乘，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值．

解答 解：（1）7（x-2）=5（3x-7），
去括号得：7x-14=15x-35，
移项得：7x-15x=-35+14，
合并同类项得：-8x=-21，
系数化为1得：x=$\frac{21}{8}$；       
 （2）$\frac{x+1}{3}$-2=$\frac{2-3x}{5}$，
去分母得：5（x+1）-30=3（2-3x），
去括号得：5x+5-30=6-9x，
移项得：5x+9x=6-5+30，
合并同类项得：14x=31，
系数化为1得：x=$\frac{31}{14}$．

点评 本题是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，尤其要注意去分母时，根据分式的基本性质，两边同时乘以同一个数时，不要漏项．