Question

我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶如图1，图2中l₁，l₂分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．

根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
（2）A、B哪个速度快；
（3）15分钟内B能否追上A；
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A；
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截．

Answer 1

分析：（1）B追赶A，所以B到海岸的距离更近；
（2）直线倾斜越厉害说明，变化越快，也就是速度快；
（3）利用待定系数法求出函数解析式，代入t=15，求出s值即可得出；
（5）代入s=12求出t值进行比较，就可以判断出B能否在A进入公海前将其拦截．

解答：解：（1）∵计时开始B从海防局出发
∴l₁表示B；

（2）∵l₁比l₂更陡
∴B的速度快；

（3）设B与A的解析式分别为s₁=k₁t和s₂=k₂t+b根据图象
10k₁=5，解得k₁=

1

2

b=5 10k2+b=7

，解得

k2= 1 5 b=5

∴s1=

1

2

t
s2=

1

5

t+5
当t=15时

1

2

×15=7.5

1

5

×15+5=8
7.5＜8
所以15分钟不能追上A；

（4）B一定能追上A；

（5）当s=12时12=

1

2

t解得t=24
12=

1

5

t+5解得t=35
24＜35
说明距离海岸12海里A用的时间多
∴B能在A逃入公海前追上．

点评：生活实际与一次函数联系题目，熟练掌握一次函数图象及其性质非常重要．