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    九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下的表格：
    X
    		 
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		 

    		 
    		3
    		0
    		–1
    		0
    		3
    		 
    那么该二次函数在= 5时，y =      ．
    8

    试题分析：将点（0,3）、（1,0）、（3,0）代入二次函数的解析式中，得到3=c，0=，0=，解得，二次函数解析式为，当= 5时，y =8.
    点评：该题主要考查学生对待定系数法求出二次函数解析式的掌握程度，是常考题，要求学生必须掌握。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为元.

    （1）试求的值；
    （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式,并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

    (1)求此抛物线的函数表达式；
    (2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
    (3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=－x2＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
    （3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线与x轴交与，两点，
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，－4a2＋7a＋2）（a是实数）在抛物线上，直线y=k x +b经过A，B两点．

    （1）求直线AB的解析式；
    （2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
    ①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
    ②将抛物线向上平移m(m＞0)个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4， AE=，BF=．则 与的函数关系式为          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（    ）
    A．B．
    C．D．

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