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    如果一个正方形的对角线长2
    		2
    cm，则边长为______．
    ∵一个正方形的对角线长2
    		2
    cm，
    ∴在直角△ABC中，
    AC=
    		AB2+BC2
    =2
    		2
    ，
    		2AB2
    =2
    		2
    ，
    2AB2=8，
    AB2=4，
    AB=±2，
    ∵AB是线段，故AB=-2（不合题意舍去），
    ∴AB=2cm．
    故答案为：2cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）在（1）（2）条件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
    （3）若AB=2，AG=
    		2
    ，求EB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=
    		2
    EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF=AE+CF
    （1）小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
    （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正方形的对角线长为4，则此正方形的面积为______．

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