分析 根据因式分解的方法设mx3+nx2+x+2=(mx+a)(x-1)(x-2),再把右边展开合并,然后比较系数得到关于m、n、a的方程组,再解方程组即可.
解答 解:(2)设mx3+nx2+x+2=(mx+a)(x-1)(x-2),
则mx3+nx2+x+2=mx3+(a-3)x2+(2m-3a)x+2a,
比较系数得$\left\{\begin{array}{l}{a-3=n}\\{2m-3a=1}\\{2a=2}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{n=-2}\\{m=2}\end{array}\right.$,
即m、n的值分别为2,-2.
点评 本题考查了因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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