Question

已知关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，
∴

2k-3＜0 k-1＞0

，
解得1＜k＜

3

2

．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．