Question

将一张长方形白纸对折，再沿着与折痕方向平行的方向反复对折，问经过n次后，将纸展开共可得到的折痕条数为

1. A.
   2ⁿ-1
2. B.
   2ⁿ
3. C.
   2^n-1
4. D.
   2n

Answer 1

A
分析：观察发现：对折1次，得到折痕2¹-1=1；
对折2次，得到折痕2²-1=3；
对折3次，得到折痕2³-1=7；
…；
由此得出规律，对折n次，得到折痕2ⁿ-1．
解答：我们可以发现：
第一次对折：1=2¹-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2ⁿ-1）条．
故选A．
点评：本题考查了规律型：图形的变化．解决本题的关键是动手操作得到对折的次数与折痕条数的一般规律．