Question

【题目】疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．

收集数据如下：

七年级：	74	97	96	72	98	99	72	73	76	74
	74	69	76	89	78	74	99	97	98	99
八年级：	76	88	96	89	78	94	89	94	95	50
	89	68	65	89	77	86	89	88	92	91

整理数据如下：

七年级	0	1	10	1	a
八年级	1	2	3	8	6

分析数据如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84.2	77	74	138.56
八年级	84	b	89	129.7

根据以上信息，回答下列问题：

（1）___________，___________；

（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．

Answer 1

【答案】(1) ,；

(2) 八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；

(3) 345(人).

【解析】

(1)从调查的7年级的总人数20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数；

(2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；

(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可.

解：(1)由题意有：

将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89；

故答案为：，.

(2) 八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；

(3)七年级优胜奖所占的比例为：，

故其300人中能获得优胜奖的有：(人)，

八年级优胜奖所占的比例为：，

故其300人中能获得优胜奖的有：(人)，

∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人).

故答案为：345(人).