已知x.y都是正整数.且满足4x2-9y2=31．求x.y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知x，y都是正整数，且满足4x²-9y²=31．求x、y的值．

考点：平方差公式

专题：

分析：（2x-3y）（2x+3y）=1×31．由于x，y都是正整数，易得

2x-3y=1

2x+3y=31

，通过解该方程组求得它们的值．

解答：解：由4x²-9y²=31，得
（2x-3y）（2x+3y）=1×31，
∵x，y都是正整数，
∴

2x-3y=1

2x+3y=31

，
解得

x=8

y=5

，
答：x、y的值分别为8和5．

点评：本题考查了平方差公式的应用．此题利用因式分解法列出关于x、y的方程组是解题的难点．

练习册系列答案

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