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4、某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:
y=x2-3x-10
.(写出一个符合要求的即可)
分析:已知一元二次方程的两根,则可写出该二次函数的一般表达式为y=a(x-x1)(x-x2),然后代入已知的数值即可得到函数的解析式.
解答:解:根据题意可设二次函数的一般表达式为y=a(x+2)(x-5)=a(x2-3x-10);
∴一个符合要求的二次函数的表达式y=x2-3x-10.
点评:此题主要考查了函数解析式利用其图象与坐标轴交点来表示解析式,答案不唯一.
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