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    2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．
    求证：四边形ABCD是矩形．

    分析 利用平行线的性质得出∠ADC=90°，再利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，进而得出答案．

    解答 证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，
    满足132=52+122，
    ∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
    ∴四边形ABCD是矩形．

    点评 此题主要考查了矩形的判定以及勾股定理的逆定理，正确掌握矩形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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