【题目】计算或化简：
(1)（π﹣1）0+（
）﹣1+|5﹣
|﹣
；
(2)（2
+3）2017×（2﹣3）2018﹣4
﹣
；
(3)
；(4)
.
【答案】(1)﹣12+
；(2)4﹣4
；(3)
；(4)
．
【解析】
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值性质和二次根式的运算法则计算可得；
（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（3）利用加减消元法求解可得；
（4）将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．
(1)原式＝1+
+3
﹣5﹣
＝1+
+3﹣5﹣8
＝﹣12+；
(2)原式＝（2﹣3）[（2+3）（2﹣3）]2018﹣﹣（﹣1）
＝（2﹣3）×（8﹣9）﹣﹣+1
＝3﹣2﹣2+1
＝4﹣4；
(3)
，
①×2﹣②，得：3y＝15，
解得y＝5，
将y＝5代入①，得：2x﹣5＝﹣4，
解得：x＝
，
∴方程组的解为；
(4)方程整理，得：
，
①﹣②，得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3，
将x＝﹣3代入①，得：﹣12﹣3y＝﹣5，
解得：y＝﹣
，
则方程组的解为
．
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【题目】如图，点A、B在双曲线y= 
（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作OABC．若点C恰落在双曲线y= 
（x＞0）上，此时OABC的面积为 ． 
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【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△PBQ的面积；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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【题目】如图，
的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上，将向左平移2格，再向上平移4格．
（1）在图中画出平移后的三角形
；
（2）在图中画出三角形的高
、中线
；
（3）图中线段
与
的关系是_____；
（4）的面积是_____．
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【题目】对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝
（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝
＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．
（1）求a，b的值；
（2）若关于m的不等式组
恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．
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【题目】阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尼一拉，中间相加，满十进一”．例如：①
．计算过程：
两数拉开，中间相加，即
，最后结果
；②
．计算过程：
两数分开，中间相加，即
，满十进一，最后结果
．
(1)计算：①
， ②
_____ ；
(2)若某一个两位数十位数字是
，个位数字是
，将这个两位数乘
，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是____，十位数字是_____， 个位数字是_____ ； ( 用含
的化数式表示)
(3)请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理．
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【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【题目】如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．
（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；
（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 ．
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