在Rt△ABC中.∠C=90°.tanA=$\frac{2}{3}$.AC=4.则BC等于( )A．$\frac{8}{3}$B．2C．1D．$\frac{7}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，AC=4，则BC等于（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

D．

$\frac{7}{3}$

分析根据正切为对边比邻边和已知数据进行计算即可．

解答解：∵tanA=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，又AC=4，
∴BC=$\frac{8}{3}$，
故选：A．

点评本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．

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19．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），这两点间的距离P₁P₂=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4），B（-3，-8），试求A，B两点间的距离；
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20．

如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，求证：a²+b²=c²．

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17．已知tanα=6.866，用计算器求锐角α（精确到1″），按键顺序正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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4．已知∠A，∠B，∠C均为锐角，若tanA＞$\sqrt{3}$，sinB＜$\frac{1}{2}$，cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（　　）

A．

∠A＞∠B＞∠C

B．

∠C＞∠B＞∠A

C．

∠B＞∠C＞∠A

D．

∠A＞∠C＞∠B

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14．

如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}$=$\frac{AC}{BC}$．根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）cot30°=$\sqrt{3}$；
（2）如图，已知tanA=$\frac{3}{4}$，其中∠A为锐角，试求cotA的值．

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1．如果∠A是锐角，且sinA=$\frac{3}{4}$，那么∠A的范围是（　　）

A．

0°＜∠A＜30°

B．

30°＜∠A＜45°

C．

45°＜∠A＜60°

D．

60°＜∠A＜90°

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