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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线CD与⊙O1交于点C、与⊙O2交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1交于点E、与⊙O2交于点F，连接CE、DF．若∠AO1E=100°，则∠D的度数为
     
    度．
    分析：连接AB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠ABF的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求解．
    解答：精英家教网解：连接AB
    ∵∠AO1E=100°
    ∴∠ABE=
    1
    2
    ∠AO1E=
    1
    2
    ×100°=50°
    ∴∠ABF=180°-∠AOE=180°-50°=130°
    又∵∠ABF+∠D=180°
    ∴∠D=180°-∠ABF=180°-130°=50°．
    点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质的运用．
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    已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切⊙O1于点B，交⊙O2于点C、D，直线DA交⊙精英家教网O1于点E．
    （1）求证：∠BAC=∠ABC+∠D；
    （2）求证：AB2=AC•AE．

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    20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延精英家教网长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
    （1）求证：EF•BC=DE•AC；
    （2）若AD=3，AC=1，AF=
    		3
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）PE=3，PA=6，求PC的长．

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