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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=52°,则α的度数是(  )
分析:要求α的度数,只需求出∠AOB的度数,根据已知条件,易证∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,所以可以求出α的度数.
解答:解:连接OD.
∵∠BAO=∠CBO=α,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE,
∵∠AOE=52°,
∴∠AOB=(360°-52°)÷4=77°,
∴α=(180°-77°)÷2=51.5°.
故选A.
点评:本题考查了与圆有关的性质,在圆中,半径处处相等,由半径和弦组成的三角形是等腰三角形,证明题目时要注意应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是(  )
A、52°B、60°C、72°D、76°

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是(     )
A.52°B.60°C.72°D.76°

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科目:初中数学 来源:2012年苏教版初中数学九年级上5.3圆周角练习卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是    .

 

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