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    18、试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．
    分析：由题意设两个连续奇数为2n-1，2n+1，然后根据平方差公式进行证明．
    解答：解：设两个连续奇数为2n-1，2n+1，
    则（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2，
    结果成立．
    点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．
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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷 题型：单选题

    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）
    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

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