分析 根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度,进而求得BC的高度.
解答 解:根据题意得DE=1.56,EC=21,∠ACE=90°,∠DEC=90°.
过点D作DF⊥AC于点F.
则∠DFC=90°∠ADF=47°,∠BDF=42°.
∵四边形DECF是矩形.
∴DF=EC=21,FC=DE=1.56,
在直角△DFA中,tan∠ADF=$\frac{AF}{DF}$,
∴AF=DF•tan47°≈21×1.07=22.47(m).
在直角△DFB中,tan∠BDF=$\frac{BF}{DF}$,
∴BF=DF•tan42°≈21×0.90=18.90(m),
则AB=AF-BF=22.47-18.90=3.57≈3.6(m).
BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5(m).
答:旗杆AB的高度约是3.6m,建筑物BC的高度约是20.5米.
点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用,解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题,先得到等腰直角三角形,再根据三角函数求解.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | (4,3) | B. | (2,4) | C. | (3,1) | D. | (2,5) |
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