Question

阅读题目：已知甲、乙骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，经过2小时相遇，求甲、乙两人的速度．
解答下列问题：
问题1：你认为上述题目有没有解、有多少解如果你认为有许多解的话，试举出符合题意的两个解．
问题2：请你改编题目，使题目有确定的解，并列出二元一次方程组求出甲乙两人的速度．

Answer 1

分析：相遇问题中如果只知道路程和和相遇时间，是无法确定两方的速度的．如果想确定双方的速度，至少还得加一个条件，如双方速度的关系等．

解答：解：问题1：有无数个，答案不惟一．如甲速是每时10千米，乙速是每时20千米；
或甲速是每时16千米，乙速是每时14千米等．

问题2：答案不惟一
如：甲乙骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，经过2小时相遇，已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲乙两人的速度．
解：设甲速为x千米每小时，乙速是y千米每小时，则

2x=y 2(x+y)=60

解得

x=10 y=20

答：甲速为10千米每小时，乙速是20千米每小时．

点评：本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．