C
分析：根据相似三角形的判定以及平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定方法分别进行分析即可得出答案．
解答：①∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，
∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，
∴△AOB≌△COB；
故此选项正确；
②∵AE∥BC，
∴∠AQO=∠OCP，
∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，
∴当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
故此选项正确；
③当x=5时，
∴BP=PC=5，
∵AQ=PC，
∴AQ=PB=5，
∵AQ∥BC，
∴四边形ABPQ是平行四边形；
故此选项正确；
④当x=0时，P与B重合，
∴∠OBC=∠QPR，
又∵∠BOC=∠PRQ=90°，
∴△BCO∽△PQR；
当x=10时，P与C重合，此时Q与A重合，R与R′重合，
∵∠QPR=∠BOP，∠QRP=∠BOC=90°，
∴△QRP∽△BOC，
当x=0时，△BCO∽△PQR与△PQR∽△CBO不相符；故此选项错误；
⑤若△PQR与△CBO一定相似，
则∠OPC=∠OCP，
故OP=OC=6，
过点O作OH⊥BC于H，
由射影定理得CO
2=CH•CB，
可求得CH=
CP=3.6，
故CP=7.2，所以BP=x=2.8
故当
时，△PQR与△CBO一定相似．
故此选项正确．
故正确的有4条．
故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质和全等三角形的判定等知识，灵活应用相关知识，此题有利用提高自身综合应用能力．
确的共有
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=