Question

18、已知整式2x²+ax-y+6与整式2bx²-3x+5y-1的差与字母x的值无关，试求代数式2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）的值．

Answer 1

分析：根据两整式的差与字母x的取值无关，可得差式中x的系数为0，列式求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
因为它们的差与字母x的取值无关，所以2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1．
2（ab²+2b³-a²b）+3a²-（2a²b-3ab²-3a²）
=6a²-4a²b+5ab²+4b³
=6×（-3）²-4×（-3）²×1+5×（-3）×1+4×1
=7．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．