分析 (1)在弧AB上任取一点C,连接AC,作弦AC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA作为半径,画圆即为所求图形.
(2)过O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,连接OB,根据垂径定理得到BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8cm,然后根据勾股定理列出关于圆形截面半径的方程求解.
(3)连接OM,设MF=6cm,可求得此时OF的高,即可求得DF的长,比较13cm,即可得到此时小船能顺利通过这个管道.
解答 解:(1)在弧AB上任取一点C连接AC,作弦AC、BC的垂直平分线,两线交点作为圆心O,OA作为半径,画圆即为所求图形.
(2)过O作OE⊥AB于D,交弧AB于E,连接OB.
∵OE⊥AB,
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8cm,
由题意可知,ED=4cm,
设半径为xcm,则OD=(x-4)cm,
在Rt△BOD中,由勾股定理得:
OD2+BD2=OB2
∴(x-4)2+82=x2
解得x=10.
即这个圆形截面的半径为10cm.
(3)如图,小船能顺利通过这个管道.理由:
连接OM,设MF=6cm.
∵EF⊥MN,OM=10cm,
在Rt△MOF中,OF=$\sqrt{O{M}^{2}-M{F}^{2}}$=8cm
∵DF=OF+OD=8+6=14cm
∵14cm>13cm,
∴小船能顺利通过这个管道.
点评 此题考查了垂径定理、勾股定理的应用.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 4.7×106亿元 | B. | 0.47×106亿元 | C. | 4.7×104亿元 | D. | 47×104亿元 |
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A. | 11 | B. | 14 | C. | 17 | D. | 20 |
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