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如图,圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E,EC=8cm.求BE的长.
考点:圆内接四边形的性质,等腰三角形的判定与性质,圆周角定理
专题:计算题
分析:先利用角平分线的定义得到∠BAE=∠MAE,而根据圆周角定理得∠BAE=∠BCE,根据圆内接四边形的性质得∠MAE=∠CBE,所以∠BCE=∠CBE,然后根据等腰三角形的判定定理求解.
解答:解:∵AE平分∠BAM,
∴∠BAE=∠MAE,
∵∠BAE=∠BCE,∠MAE=∠CBE,
∴∠BCE=∠CBE,
∴EB=EC=8cm.
点评:本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的对边和相等.也考查了等腰三角形的判定与性质.
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5
13
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