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若⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,圆心距O1O2=5cm,则⊙O2的半径为(  )
A、2cmB、8cm
C、2cm或8cmD、3cm
考点:圆与圆的位置关系
专题:
分析:两圆相切时,有两种情况:内切和外切.
两圆外切,则圆心距等于两圆半径之和;两圆内切,则圆心距等于两圆半径之差,根据圆心距已确定,得出另一圆可能在,⊙O1的半径为5cm的内部或外部,即可得出答案.
解答:解:当两圆外切时,另一圆在,⊙O1的外部,则另一圆的半径x,
∴x-3=5,
∴x=3+5=8(cm);
当两圆内切时,另一圆在,⊙O1的内部,则另一圆的半径x,
则另一圆的半径y,
5-y=3,
∴y=5-3=2(cm).
则⊙O2的半径是2cm或8cm,
故选C.
点评:本题考查了两圆相切时,两圆的半径与圆心距的关系,注意有两种情况.
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