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    如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    2

    D．


    A

    解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．

    又∵AD∥BC，

    ∴四边形AEFD是矩形形，

    ∴AD=EF=x．

    在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，

    ∴BE=AB=x，

    ∴DF=AE==x，

    在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．

    又BC=6，

    ∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，

    解得 x=2

    ∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×22=，

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    A．

    相交

    B．

    内切

    C．

    外离

    D．

    内含

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