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    如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
    理由：
    ∵∠1=∠C，（ 已知 ）
    ∴
    GD
    GD
    ∥
    AC
    AC
    ，
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行

    ∴∠2=
    ∠DAC
    ∠DAC
    ．
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    又∵∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
    ∴∠3+
    ∠DAC
    ∠DAC
    =180°．（ 等量代换 ）
    ∴
    AD
    AD
    ∥
    EF
    EF
    ，
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行

    ∴∠ADC=∠EFC．
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    ∵EF⊥BC，（ 已知 ）
    ∴∠EFC=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴
    AD
    AD
    ⊥
    BC
    BC
    ．
    分析：结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．
    解答：解：∵∠1=∠C，（已知）
    ∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）  
    ∴∠2=∠DAC．（两直线平行，内错角相等） 
    又∵∠2+∠3=180°，（已知）
    ∴∠3+∠DAC=180°．（等量代换） 
    ∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行） 
    ∴∠ADC=∠EFC．（两直线平行，同位角相等） 
    ∵EF⊥BC，（已知 ）
    ∴∠EFC=90°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴AD⊥BC．
    点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，已经垂线的定义，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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