Question

由若干个相同小正方体组合成一个几何体，使组合几何体的主视图、俯视图如图所示．这样的组合几何体不只有一种，它的组成最少需要x个小正方体，最多需要y个小正方体．则y-x的值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有5个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要5+2+1个，最多要5+4+3个．
解答：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要3+2=5个小立方块，最多也需要3+2=5个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要3+1=4个，第三层最少要1个，最多要1+1+1=3个，因此这样的几何体最少要y=5+2+1=8个，最多要x=5+4+3=12个．
故y-x=4，
故选：A．
点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，本题要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．