D
分析:根据直线直线y=ax+b经过的象限得到a>0,b<0,与ab>0矛盾,则可对A进行判断;根据抛物线y=ax
2开口向上得到a>0,而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a<0,由此可对B进行判断;根据抛物线y=ax
2开口向下得到a<0,而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a>0,由此可对C进行判断;根据抛物线y=ax
2开口向下得到a<0,则直线y=ax+b经过第二、四象限,并且b<0,得到直线与y轴的交点在x轴下方,由此可对D进行判断.
解答:A、对于直线y=ax+b,得a>0,b<0,与ab>0矛盾,所以A选项错误;
B、由抛物线y=ax
2开口向上得到a>0,而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a<0,所以B选项错误;
C、由抛物线y=ax
2开口向下得到a<0,而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a>0,所以C选项错误;
D、由抛物线y=ax
2开口向下得到a<0,则直线y=ax+b经过第二、四象限,由于ab>0,则b<0,所以直线与y轴的交点在x轴下方,所以D选项正确.
故选D.
点评:本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,顶点式为y=a(x-
)
2+
,顶点坐标为(-
,
);当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-
;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).也考查了一次函数的性质.