【题目】（本小题7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（2+3+2＝7）
【答案】（1）P=
（2）P1=
=
（3）P1>P2
【解析】
试题分析：（1）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式即可求得．
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”情况，再利用概率公式即可求得答案，注意不放回实验．
（3） 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”情况，再利用概率公式即可求得答案，注意放回实验．
试题解析：．（1）任取一球，共有4种不同结果，所以球上汉字刚好是“黄”的概率 P=
（2）由树状图（略）知共有12种不同取法，能满足要求的有4种，所以P1==
（3）由树状图（略）知共有16种不同取法，能满足要求的有4种，所以P2=
=
P1>P2
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）
（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由；
（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：
平均数 | 标准差 | 中位数 | |
甲队 | 1.72 | 0.038 | |
乙队 | 0.025 | 1.70 |
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队
中哪一队将被录取？请说明理由．
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【题目】盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸．在摸球活动中得到下列表中部分数据．
摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 | 摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 |
50 | 17 | 34% | 350 | 103 | 29.4% |
100 | 32 | 32% | 400 | 123 | |
150 | 44 | 29.3% | 450 | 136 | 30.2% |
200 | 64 | 32% | 500 | 148 | 29.6% |
250 | 78 | 31.2% | 550 | 167 | |
300 | 32% | 600 | 181 | 30.2% |
(1)请将表中数据补充完整．
(2)画出出现红球的频率的折线统计图．
(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？
(4)你认为盒子里哪种颜色的球多？
(5)如果从盒子里任意摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若
是
的平分线
上一点，点
在
上，此时，在
截取
,连接
，根据三角形全等的判定
，容易构造出全等三角形⊿
和⊿
,参考上面的方法，解答下列问题：
如图2，在非等边⊿
中， 
, 
分别是
的平分线，且
交于点
.求证： 
.
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