[题目](本小题7分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵 .“秀 .“黄 .“冈的四个小球.除汉字不同之外.小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀再摸球．(1)若从中任取一个球.球上的汉字刚好是“黄的概率为多少?(2)甲从中任取一球.不放回.再从中任取一球.请用树状图的方法.求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀或“黄冈 (� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（本小题7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

【答案】（1）P= （2）P1== （3）P1>P2

【解析】

试题分析：（1）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式即可求得．

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”情况，再利用概率公式即可求得答案，注意不放回实验．

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”情况，再利用概率公式即可求得答案，注意放回实验．

试题解析：．（1）任取一球，共有4种不同结果，所以球上汉字刚好是“黄”的概率 P=

（2）由树状图（略）知共有12种不同取法，能满足要求的有4种，所以P1==

（3）由树状图（略）知共有16种不同取法，能满足要求的有4种，所以P2== P1>P2

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摸球次数	出现红球的频数	出现红球的频率	摸球次数	出现红球的频数	出现红球的频率
50	17	34%	350	103	29.4%
100	32	32%	400	123
150	44	29.3%	450	136	30.2%
200	64	32%	500	148	29.6%
250	78	31.2%	550	167
300		32%	600	181	30.2%