Question

一个多边形的每个内角都是144°，它是

十

边形．

Answer 1

分析：先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，然后根据n边的外角和为360°即可得到其边数．

解答：解：∵一个多边形的每个内角都是144°，
∴这个多边形的每个外角都是（180°-144°）=36°，
∴这个多边形的边数=

360°

36°

=10．
故答案为：十．

点评：本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．