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    8．若实数m、n满足4m2+12m+n2-2n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是（　　）
    A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数

    分析 利用完全平方公式将所求的方程转化为a2+b2=0的形式，由非负数的性质求得m、n的值，然后代入求值即可．

    解答 解：由4m2+12m+n2-2n+10=0，得
    （2m+3）2+（n-1）2=0，
    则2m+3=0，n-1=0，
    解得 m=-$\frac{3}{2}$，n=1．
    2m+4n=2×（-$\frac{3}{2}$）+4×1=1
    所以 y=x2m+4n+n+2=y=x+3，即y=x+3，属于一次函数．
    故选：B．

    点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质和一次函数的定义．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

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    （1）53×47；
    （2）1992．

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    19．如图：B、E、C、F四点在同一直线上，且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF，∠A=50°，求∠D的度数，并说明理由．

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    （1）求证：BE=CF；
    （2）若E是AO的中点，AD=8cm，AB=4cm，求OF的长．

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    13．如图所示，已知：在四边形ABCD中，AB=CD，点E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H．
    （1）猜想：GH与EF之间的关系是GH⊥EF；
    （2）证明你的猜想．

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    20．如图，等边△ABC中，点A为坐标原点，点B的坐标为（6，0），则点C的坐标为（3，3$\sqrt{3}$）或（3，-3$\sqrt{3}$）．

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    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）求证：PC=PF；
    （3）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，AB=14，求线段PC的长．

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