Question

用画图象的方法解不等式4x+3＜x+9．

Answer 1

分析：本题应先根据题意把解不等式转化为求函数取值范围的问题，令y₁=4x+3，y₂=x+9，根据题意画出图象便可直接解答．

解答：解：令y₁=4x+3，y₂=x+9，
对于y₁=4x+3，当x=0时，y=3；当y=0时，x=-

3

4

，
即y₁=4x+3过点（0，3）和点（-

3

4

，0），过这两点作直线即为y₁=4x+3的图象；
对于y₂=x+9，当x=0时，y=9；当y=0时，x=-9，
即y₂=x+9过点（0，9）和点（-9，0），过这两点作直线即为y₂=x+9的图象．
图象如上图：
由图可知当x＜2时，不等式4x+3＜x+9成立．

点评：本题考查的是函数与不等式解的关系，把求不等式解的问题转化成一次函数的问题，由其图象解答．