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    在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，

    求证：点D在∠ACB的平分线上．

    见解析

    【解析】

    试题分析：连接CD，证△BAD≌△CAD，推出∠ABD=∠ACD，根据等腰三角形性质推出∠ABD=∠ABC，推出∠ACD=∠ACB即可．

    证明：连接CD，

    ∵AB=AC，AE是BC边上的高，

    ∴∠BAE=∠CAE，

    在△BAD和△CAD中，，

    ∴△BAD≌△CAD，

    ∴∠ABD=∠ACD，

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴，

    ∴，

    ∴点D在∠ACB的平分线上．

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