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    11．在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=8或16cm．

    分析 作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解．

    解答 解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，
    ∴AD=BD，AE=CE，
    ∴AD+AE=BD+CE，
    ∵BC=12cm，DE=4cm，
    ∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=12-4=8cm，
    如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，
    综上所述，AD+AE=8cm或16cm．
    故答案为：8或16．

    点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．

    练习册系列答案
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