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13.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x、y为整数,若以P为圆心,PO为半径画圆,则可以画出4个半径不同的圆来.

分析 点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,即x<0,y>0,再根据y≤x+4求不等式的解得到P点坐标,进而求出PO的长即可.

解答 解:∵已知点P(x,y)位于第二象限,
∴x<0,y>0,
又∵y≤x+4,
∴0<y<4,x<0,
又∵x、y为整数,
∴当y=1时,x可取-3,-2,-1,
当y=2时,x可取-1,-2,
当y=3时,x可取-1.
则P点坐标为(-1,1),(-1,2),(-1,3),(-2,1),(-2,2),(-3,1)共6个,
此时PO的长分别是$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{10}$,$\sqrt{5}$,2$\sqrt{2}$,$\sqrt{10}$,
即P点坐标为(-1,2)与(-2,1)时半径相等;P点坐标为(-1,3)与(-3,1)时半径也相等,
所以以P为圆心,PO为半径画圆,则可以画出4个半径不同的圆来.
故答案为:4.

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式,关键是根据题意得出不等式x+4≥0和x<0,主要培养学生的理解能力和计算能力.

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