Question

（2012•顺义区二模）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，OF=3个单位，则圆的直径为（　　）

A．7个单位

B．6个单位

C．5个单位

D．4个单位

Answer 1

分析：首先连接EF，由90°的圆周角所对的弦是直径，即可得EF是圆的直径，又由OE=4，OF=3，利用勾股定理即可求得EF的长．

解答：解：连接EF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴EF是圆的直径，
∵OE=4，OF=3，
∴EF=

OE2+OF2

=5，
即圆的直径为5个单位．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用是解此题的关键．