Question

已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′
①直接写出B点的对应点B'的坐标；
②求B点旋转到点B'所经过的路线长（结果保留π）
（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．

Answer 1

分析：（1）①先画出旋转后的图形，然后结合直角坐标系即可得出B'的坐标；②点B所经过的路线上是弧BB'的长度；
（2）可使四边形ABCD为平行四边形．

解答：解：（1）

由图形可得点B'的坐标为：（5，1），
B点旋转到点B'所经过的路线长l=

90π×2

180

=π；
（2）所画图形如下所示：
．

点评：本题考查了旋转作图的知识，属于基础题，注意仔细审题，寻找旋转的三要素，另外要熟练掌握弧长的计算公式．