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    【题目】如图，小明用图形计算器绘制了如图所示的关于轴对称的图形，该图形由左右两侧的两段反比例函数图象和构成，点恰为的中点，．

    求左右两侧反比例函数的关系式(要求分别注明自变量的取值范围)；

    平行于轴的直线与该图形有三个交点，请求出交点坐标；

    请分别写出直线与该图形有两个交点和没有交点时的取值范围．

    【答案】（1）；（2）和；（3）有两个交点时：；没有交点时：或．

    【解析】

    （1）连接OA,OB，根据点是的中点，图形关于轴对称，，得到，再根据，得到，即可求解.

    （2）根据平行于轴的直线与该图形有三个交点，得出直线经过点，分别令即可求解.

    （3）直接看图即可求解.

    如图，连接

    点是的中点，图形关于轴对称，，

    点在第二象限，点在第一象限，

    平行于轴的直线与该图形有三个交点，

    直线经过点

    分别令得，

    交点坐标为和．

    有两个交点时：；

    没有交点时：或．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点．

    （1）求k的值；

    （2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝相交于点N，若MN＝，求m的值；

    （3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上．已知．

    （1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．

    （2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．

    （3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）

    A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加

    B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元

    C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同

    D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求点C和点D的坐标；

    （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

    （3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

    ①求点M的坐标及⊙M的半径；

    ②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“特色福州，美好生活”，福州举行金色秋天旅游活动．明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：①鼓岭、②森林公园、③青云山．他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

    （1）明明同学在三个备选景点中选中鼓岭的概率是　 　．

    （2）用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017贵州省遵义市）如图，抛物线（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为．

    （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；

    （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？

    （3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；

    ①探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    ②试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，，抛物线交轴正半轴于点，连结，．

    （1）求点的坐标；

    （2）求直线的表达式；

    （3）设抛物线分别交边，延长线于点，．

    ①若，求抛物线表达式；

    ②若与相似，则的值为 ．（直接写出答案）

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