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在△ABC中,∠C=90°,AB=c.
(1)如果∠A=30°,求BC、AC.
(2)如果∠A=45°,求BC、AC.
考点:解直角三角形
专题:计算题
分析:(1)根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB
,则BC=c•sin30°,AC=c•cos30°,然后把特殊角的三角函数值代入即可;
(2)根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB
,则BC=c•sin45°,AC=c•cos45°,然后把特殊角的三角函数值代入即可.
解答:解:(1)∵∠C=90°,AB=c,∠A=30°,
∴sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB

∴BC=c•sin30°=
1
2
c,AC=c•cos30°=
3
2
c;

(2))∵∠C=90°,AB=c,∠A=45°,
∴sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB

∴BC=c•sin45°=
2
2
c,AC=c•cos45°=
2
2
c.
点评:本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
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4
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4
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3
5
2
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1
2
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1
3
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1
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1
3
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2
3
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2
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