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    2．如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1=$\frac{2}{3}$，则m的值是2．

    分析 作AB⊥x轴于点B，根据正切函数的定义即可求解．

    解答 解：作AB⊥x轴于点B．
    ∵A的坐标是（3，m），
    ∴OB=3，AB=m．
    又∵tan∠1=$\frac{AB}{OB}$=$\frac{2}{3}$，即$\frac{m}{3}$=$\frac{2}{3}$，
    ∴m=2．
    故答案是：2．

    点评 本题考查了正切的定义以及平面直角坐标系，理解正切的定义是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．
    （1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．
    ①依题意补全图1；
    ②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
    AE与FC的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
    想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
    想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系．
    …
    请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
    （2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为π．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程3x-5y=6与方程x+4y=-15的公共解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，半圆O的直径AE=8，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．2πB．4πC．8πD．16π

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x+y=12，xy=32，则x2+y2的值为80．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
    （1）如图①，运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠ABC的度数．
    （2）如图②，在（1）问的条件下，连结BP并延长，与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=8cm，求△APF的面积．
    （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=12cm，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．观察下列各式：1×2=12+1，2×3=22+2，3×4=32+3，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：n（n+1）=n2+n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，联接AD交线段PQ于点E，且$\frac{CP}{CD}$=$\frac{QE}{BD}$，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．
    （1）求证：PC=PE；
    （2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．

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